matura matematyka sierpień 2013 arkusz

https://akademia-matematyki.edu.pl/ Suma pięciu kolejnych liczb całkowitych jest równa 195. Najmniejszą z tych liczb jestButy, które kosztowały 220 złotych, Matura poprawkowa 2023: matematyka, polski, angielski. Arkusze CKE, pytania i odpowiedzi w tym tekście [22.08.2023] Arkusz CKE i odpowiedzi z matury poprawkowej 2023 w formule 2015 w galerii poziom rozszerzony. MJAP-R0-100-2305. Arkusz egzaminacyjny (wersja A) Transkrypcja nagrań. Nagrania. Zasady oceniania rozwiązań zadań. MJAP-R0-700-2305. Arkusz egzaminacyjny dla osób niesłyszących. Zasady oceniania rozwiązań zadań. Egzamin maturalny z matematyki Poziom podstawowy 3 Uwagi: 1. Przyznajemy 2 punkty za rozwiązanie, w którym zdający od razu poda właściwą sumę przedziałów. 2. Przyznajemy 2 punkty za rozwiązanie, w którym zdający poprawnie obliczy pierw MATEMATYKA - 2022 sierpień CKE - odpowiedzi. MATEMATYKA - 2022 sierpień CKE - odpowiedzi. File Size: 547.60 kB. WOS - matura poziom podstawowy; WIEDZA O TAŃCU Für Immer Single Online Stream Deutsch. Rozwiązanie zadań z arkusza maturalnego z matematyki na poziomie podstawowym - Egzamin poprawkowy r. Zadanie 1. Wskaż rysunek, na którym przedstawiony jest zbiór rozwiązań nierówności 2(3-x)>x Zadanie 2. Gdy od 17% liczby 21 odejmiemy 21% liczby 17, to otrzymamy. Zadanie 3. Liczba [53·25]:50,5 jest równa Zadanie 4. Rozwiązanie układu {3x-5y=0 i 2x-y=14} jest para liczb (x, y) takich, że: Zadanie 5. Funkcja f określona jest wzorem f(x)= 2x : [x-1] dla x≠1. Wartość funkcji f dla argumentu x=2 jest równa Zadanie 6. Liczby rzeczywiste a, b, c spełniają warunki a+b=3, b+c=4, i c+a=5. Wtedy suma a+b+c jest równa Zadanie 7. Prostą równoległą do prostej o równaniu y=2/3x-4/3 jest prosta opisana równaniem Zadanie 8. Dla każdych liczb rzeczywistych a, b wyrażenie a-b+ab-1 jest równe Zadanie 9. Wierzchołek paraboli o równaniu y=(x-1)2+2c leży na prostej o równaniu y=6. Wtedy Zadanie 10. Liczba log_2(100)-log_2(50) jest równa Zadanie 11. Wielomian W(x)=(3x2-2)2 jest równy wielomianowi Zadanie 12. Z prostokąta ABCD o obwodzie 30 wycięto trójkąt równoboczny AOD o obwodzie 15 (tak jak na rysunku). Obwód zacieniowanej figury jest równy Zadanie 13. Liczby 3x-4, 8, 2 w podanej kolejności są pierwszym, drugim i trzecim wyrazem ciągu geometrycznego. Wtedy Zadanie 14. Punkt S=(4, 1) jest środkiem odcinka AB, gdzie A=(a, 0) i B=(a+3, 2). Zatem Zadanie 15. Ile jest wszystkich liczb naturalnych trzycyfrowych podzielnych przez 5? Zadanie 16. Punkt O jest środkiem okręgu o średnicy AB (tak jak na rysunku). Kąt ά ma miarę Zadanie 17. Najdłuższa przekątna sześciokąta foremnego ma długość 8. Wówczas pole koła opisanego na tym sześciokącie jest równe Zadanie 18. Pole równoległoboku o bokach 4 i 12 oraz kącie ostrym 30° jest równe Zadanie 19. Liczba wszystkich krawędzi graniastosłupa jest równa 24. Wtedy liczba wszystkich jego wierzchołków jest równa Zadanie 20. Objętość walca o wysokości 8 jest równa 72П. Promień podstawy walca jest równy Zadanie 21. Liczby 7, a, 49 w podanej kolejności tworzą ciąg arytmetyczny. Wtedy a jest równe Zadanie 22. Ciąg (an) jest określony wzorem an=n2-n dla n≥1. Który wyraz tego ciągu jest równy 6? Zadanie 23. Rzucamy dwa razy symetryczną sześcienną kostką do gry. Prawdopodobieństwo dwukrotnego otrzymania pięciu oczek jest równe Zadanie 24. Kąt ά jest ostry i sinά=30,5:3. Wtedy wartość wyrażenia 2cosά-1 jest równa Zadanie 25. Na rysunku przedstawiono wykres funkcji y=f(x). Największa wartość funkcji f w przedziale jest równa Zadanie 26. Rozwiąż nierówność 3x-x2≥0 Zadanie 27. Rozwiąż równanie x3-6x2-12x+72=0 Zadanie 28. Kąt ά jest ostry i tgά=2. oblicz [sinά-cosά]:[sinά+cosά] Zadanie 29. W tabeli zestawiono oceny z matematyki uczniów klasy 3A na koniec semestru. Średnia arytmetyczna tych ocen jest równa 3,6. Oblicz liczbę x ocen bardzo dobrych (5) z matematyki wystawionych na koniec semestru w tej klasie. Zadanie 30. Uzasadnij, że jeżeli a jest liczbą rzeczywistą różną od zera i a+1/a=3, to a2+1/a2=7 Zadanie 31. Długość krawędzi sześcianu jest o 2 krótsza od długości jego przekątnej. Oblicz długość przekątnej tego sześcianu. Zadanie 32. Dane są dwie prostokątne działki. Działka pierwsza ma powierzchnię równą m2. Działka druga ma wymiary większe od wymiarów pierwszej działki o 10 m i 15 m oraz powierzchnię większą o m2. Oblicz wymiary pierwszej działki. Zadanie 33. Punkty A=(-1, -5), B=(3, -1) i C=(2, 4) są kolejnymi wierzchołkami równoległoboku ABCD. Oblicz pole tego równoległoboku. Zadanie 34. Objętość ostrosłupa prawidłowego trójkątnego ABCS (tak jak na rysunku) jest równa 72, a promień okręgu wpisanego w podstawę ABC tego ostrosłupa jest równy 2. Oblicz tangens kąta między wysokością tego ostrosłupa i jego ścianą boczną. Objętość ostrosłupa prawidłowego trójkątnego ABCS (tak jak na rysunku) jest równa 72, a promień okręgu wpisanego w podstawę ABC tego ostrosłupa jest równy 2. Oblicz tangens kąta między wysokością tego ostrosłupa i jego ścianą dostęp do Akademii! Punkty A=(−1,−5),B=(3,−1) i C=(2,4) są kolejnymi wierzchołkami równoległoboku ABCD. Oblicz pole tego dostęp do Akademii! Dane są dwie prostokątne działki. Działka pierwsza ma powierzchnię równą 6000 m2. Działka druga ma wymiary większe od wymiarów pierwszej działki o 10 m i 15 m oraz powierzchnię większą o 2250 m2. Oblicz wymiary pierwszej dostęp do Akademii! Długość krawędzi sześcianu jest o 2 krótsza od długości jego przekątnej. Oblicz długość przekątnej tego dostęp do Akademii! Uzasadnij, że jeżeli a jest liczbą rzeczywistą różną od zera i a+1a=3, to a2+1a2=7Chcę dostęp do Akademii! W tabeli zestawiono oceny z matematyki uczniów klasy 3A na koniec semestru. Ocena 1 2 3 4 5 6 Liczba ocen 0 4 9 13 x 1 Średnia arytmetyczna tych ocen jest równa 3,6. Oblicz liczbę x ocen bardzo dobrych (5) z matematyki wystawionych na koniec semestru w tej dostęp do Akademii! Kąt α jest ostry i tgα=2. Oblicz sinα−cosαsinα+ dostęp do Akademii! Rozwiąż równanie x3−6×2−12x+72= dostęp do Akademii! Rozwiąż nierówność 3x−x2≥ dostęp do Akademii! Na rysunku przedstawiono wykres funkcji y=f(x).Największa wartość funkcji f w przedziale [−1,1] jest równaChcę dostęp do Akademii! Kąt α jest ostry i sinα=3–√3. Wtedy wartość wyrażenia 2cos2α−1 jest dostęp do Akademii! Rzucamy dwa razy symetryczną sześcienną kostką do gry. Prawdopodobieństwo dwukrotnego otrzymania pięciu oczek jest dostęp do Akademii! Ciąg (an) jest określony wzorem an=n2−n, dla n≥1. Który wyraz tego ciągu jest równy 6? dostęp do Akademii! Liczby 7,a,49 w podanej kolejności tworzą ciąg arytmetyczny. Wtedy a jest dostęp do Akademii! Objętość walca o wysokości 8 jest równa 72π. Promień podstawy tego walca jest dostęp do Akademii! Liczba wszystkich krawędzi graniastosłupa jest równa 24. Wtedy liczba wszystkich jego wierzchołków jest dostęp do Akademii! Pole równoległoboku o bokach długości 4 i 12 oraz kącie ostrym 30∘ jest dostęp do Akademii! Najdłuższa przekątna sześciokąta foremnego ma długość 8. Wówczas pole koła opisanego na tym sześciokącie jest dostęp do Akademii! Punkt O jest środkiem okręgu o średnicy AB (tak jak na rysunku). Kąt α ma dostęp do Akademii! Ile jest wszystkich liczb naturalnych trzycyfrowych podzielnych przez 5? dostęp do Akademii! Punkt S=(4,1) jest środkiem odcinka AB, gdzie A=(a,0) i B=(a+3, 2). dostęp do Akademii! Liczby 3x−4, 8, 2 w podanej kolejności są pierwszym, drugim i trzecim wyrazem ciągu geometrycznego. dostęp do Akademii! Z prostokąta ABCD o obwodzie 30 wycięto trójkąt równoboczny AOD o obwodzie 15 (tak jak na rysunku). Obwód zacieniowanej figury jest dostęp do Akademii! Wielomian W(x)=(3×2−2)2 jest równy dostęp do Akademii! Liczba log2100−log250 jest dostęp do Akademii! Wierzchołek paraboli o równaniu y=(x+1)2+2c leży na prostej o równaniu y=6. dostęp do Akademii! Dla każdych liczb rzeczywistych a,b wyrażenie a−b+ab−1 jest równeA.(a+1)(b−1) B.(1−b)(1+a) C.(a−1)(b+1) D.(a+b)(1+a)Chcę dostęp do Akademii! Prostą równoległą do prostej o równaniu y=23x−43 jest prosta opisana dostęp do Akademii! Liczby rzeczywiste a,b,c spełniają warunki: a+b=3,b+c=4 i c+a=5. Wtedy suma a+b+c jest dostęp do Akademii! Funkcja f jest określona wzorem f(x)=2xx−1 dla x≠1. Wartość funkcji f dla argumentu x=2 jest B.−4 D.−2Chcę dostęp do Akademii! Rozwiązaniem układu równań {3x−5y=02x−y=14 jest para liczb (x,y) takich, dostęp do Akademii! Liczba 53⋅255–√ jest dostęp do Akademii! Gdy od 17% liczby 21 odejmiemy 21% liczby 17, to dostęp do Akademii! Wskaż rysunek, na którym przedstawiony jest zbiór rozwiązań nierówności 2(3−x)> dostęp do Akademii! 8 maja 2018 ArkuszeMaturalne Matematyka matura podstawowa 0 Matura poprawkowa: CKE Przedmiot: matematyka Poziom: podstawowy Rok: 2013 Arkusz PDF i odpowiedzi do pobrania: Matura poprawkowa matematyka – poziom podstawowy – sierpień 2013 Matura poprawkowa matematyka – poziom podstawowy – sierpień 2013 – odpowiedzi Ten arkusz możesz także wykonać online: Matura poprawkowa matematyka – poziom podstawowy – sierpień 2013 Dodaj komentarz Zapisz moje dane, adres e-mail i witrynę w przeglądarce aby wypełnić dane podczas pisania kolejnych komentarzy. Rok: 2013 Instytucja: CKE Temat: Matematyka Dla przedmiotu Matematyka z kategorii Matura poziom podstawowy znaleźliśmy dokładnie 2 arkusze do pobrania za darmo z Matura poprawkowa matematyka 2013 sierpień (poziom podstawowy). Arkusze pochodzą z roku 2013 od CKE . PDF pytania Matematyka 2013 sierpien poprawkowa podstawowa - POBIERZ PDF PDF odpowiedzi Matematyka 2013 sierpien poprawkowa podstawowa odpowiedzi - POBIERZ PDF Wierzchołki trapezu ABCD mają współrzędne: A=(−1,−5), B=(5,1), C=(1,3), D=(−2,0). Napisz równanie okręgu, który jest styczny do podstawy AB tego trapezu, a jego środek jest punktem przecięcia się prostych zawierających ramiona AD oraz BC trapezu dostęp do Akademii! Grupa znajomych wykupiła wspólnie dostęp do Internetu na okres jednego roku. Opłata miesięczna wynosiła 120 złotych. Podzielono tę kwotę na równe części, by każdy ze znajomych płacił tyle samo. Po upływie miesiąca do grupy dołączyły jeszcze dwie osoby i wówczas opłata miesięczna przypadająca na każdego użytkownika zmniejszyła się o 5 złotych. Ile osób liczyła ta grupa w pierwszym miesiącu użytkowania Internetu?Chcę dostęp do Akademii! Podstawą graniastosłupa ABCDEFGH jest prostokąt ABCD (zobacz rysunek), którego krótszy bok ma długość 3. Przekątna prostokąta ABCD tworzy z jego dłuższym bokiem kąt 30∘. Przekątna HB graniastosłupa tworzy z płaszczyzną jego podstawy kąt 60∘. Oblicz objętość tego dostęp do Akademii! Nieskończony ciąg geometryczny (an) jest określony wzorem an=7⋅3n+1, dla n≥1. Oblicz iloraz q tego dostęp do Akademii! Wykaż, że liczba (1+20132)(1+20134) jest dzielnikiem liczby:1+2013+20132+20133+20134+20135+20136+ dostęp do Akademii! Oblicz, ile jest liczb naturalnych czterocyfrowych, w których cyfra jedności jest o 3 większa od cyfry dostęp do Akademii! Kąt α jest ostry i cosα=7–√4. Oblicz wartość wyrażenia 2+sin3α+sinα⋅ dostęp do Akademii! Rozwiąż równanie 3×3−4×2−3x+4= dostęp do Akademii! Liczba log4+log5−log2 jest dostęp do Akademii! Dana jest prosta l o równaniu y=−25x. Prosta k równoległa do prostej l i przecinająca oś Oy w punkcie o współrzędnych (0,3) ma dostęp do Akademii! Rzucamy trzykrotnie symetryczną monetą. Prawdopodobieństwo, że w trzecim rzucie wypadnie orzeł jest dostęp do Akademii! Objętość stożka o wysokości h i promieniu podstawy trzy razy mniejszym od wysokości jest dostęp do Akademii! Wyniki sprawdzianu z matematyki są przedstawione na poniższym dostęp do Akademii! W ciągu geometrycznym (an) pierwszy wyraz jest równy 98, a czwarty wyraz jest równy 13. Wówczas iloraz q tego ciągu jest dostęp do Akademii! Dany jest ciąg arytmetyczny (an) w którym różnica r=−2 oraz a20=17. Wówczas pierwszy wyraz tego ciągu jest dostęp do Akademii! Przyprostokątne w trójkącie prostokątnym mają długości 1 oraz 3–√. Najmniejszy kąt w tym trójkącie ma dostęp do Akademii! Wskaż równanie prostej, której fragment przedstawiony jest na poniższym wykresieChcę dostęp do Akademii! Funkcja f(x)=3x(x2+5)(2−x)(x+1) ma miejsca miejsca miejsca miejsc dostęp do Akademii! Ciąg (an) określony jest wzorem an=−2+12n dla n≥1. Równość an=4 zachodzi dostęp do Akademii! Pole powierzchni całkowitej sześcianu jest równe 12. Suma długości wszystkich krawędzi tego sześcianu jest dostęp do Akademii! Kosinus kąta ostrego rombu jest równy 3–√2, bok rombu ma długość 3. Pole tego rombu jest dostęp do Akademii! Prostokąt ABCD o przekątnej długości 213−−√ jest podobny do prostokąta o bokach długości 2 i 3. Obwód prostokąta ABCD jest dostęp do Akademii! Iloczyn wielomianów 2x−3 oraz −4×2−6x−9 jest równyA.−8×3+27 B.−8×3−27 dostęp do Akademii! Punkt O jest środkiem okręgu. Kąt α, zaznaczony na rysunku, ma miaręChcę dostęp do Akademii! Zbiorem wartości funkcji f jest przedział Przedziałem, w którym funkcja f przyjmuje tylko wartości ujemne, jest Funkcja g jest określona wzoremChcę dostęp do Akademii! Kąt α jest ostry i sinα=13. Wartość wyrażenia 1+tgα⋅cosα jest dostęp do Akademii! Dla każdego kąta ostrego α wyrażenie sin2α+sin2α⋅cos2α+cos4α jest dostęp do Akademii! Liczba (−3) jest miejscem zerowym funkcji f(x)=(2m−1)x+9. dostęp do Akademii! Wartość wyrażenia log220−log25 jest dostęp do Akademii! Przedział ⟨−1,3⟩ jest opisany nierównościąA.|x+1|≥2 B.|x+1|≤2 C.|x−1|≤2 D.|x−1|≥2Chcę dostęp do Akademii! Dodatnia liczba x stanowi 70% liczby y. dostęp do Akademii! Liczba (16−−√3⋅4−2)3 jest dostęp do Akademii!

matura matematyka sierpień 2013 arkusz